Steel cross-section classificationClassification des sections en acierرده‌بندی مقاطع فولادی

What it isDe quoi s'agit-il ?موضوع چیست؟

Thin plates in compression buckle locally — a flange tip ripples, a web bulges — before or after the steel yields. EN 1993-1-1 (5.5) sorts each cross-section into one of four classes according to the width-to-thickness ratio c/t of its compressed parts:

Les parois minces comprimées voilent localement — l'extrémité d'une semelle ondule, une âme se bombe — avant ou après la plastification de l'acier. L'EN 1993-1-1 (5.5) range chaque section dans l'une des quatre classes selon l'élancement c/t de ses parois comprimées :

ورق‌های نازک فشاری پیش یا پس از تسلیم فولاد دچار کمانش موضعی می‌شوند: لبه‌ی بال موج برمی‌دارد یا جان بیرون می‌زند. استاندارد EN 1993-1-1 (بند 5.5) هر مقطع را بر اساس نسبت پهنا به ضخامت c/t اجزای فشاری آن در یکی از چهار رده قرار می‌دهد:

• Class 1 — reaches the plastic moment and can rotate as a plastic hinge (needed for plastic global analysis).
• Class 2 — reaches the plastic moment but with limited rotation capacity.
• Class 3 — the extreme fibre can yield, but local buckling prevents full plasticity: elastic resistance.
• Class 4 — local buckling occurs before yield: only an effective section resists (EN 1993-1-5).

• Classe 1 — atteint le moment plastique et peut tourner comme une rotule plastique (nécessaire pour l'analyse globale plastique).
• Classe 2 — atteint le moment plastique mais avec une capacité de rotation limitée.
• Classe 3 — la fibre extrême peut se plastifier, mais le voilement empêche la plastification complète : résistance élastique.
• Classe 4 — le voilement survient avant la plastification : seule une section efficace résiste (EN 1993-1-5).

• رده‌ی یک: به لنگر خمیری می‌رسد و می‌تواند مانند مفصل خمیری دوران کند (برای تحلیل خمیری کل سازه لازم است).
• رده‌ی دو: به لنگر خمیری می‌رسد اما ظرفیت دوران محدودی دارد.
• رده‌ی سه: دورترین تار می‌تواند تسلیم شود، اما کمانش موضعی مانع خمیری‌شدن کامل مقطع است؛ مقاومت کشسان به کار می‌رود.
• رده‌ی چهار: کمانش موضعی پیش از تسلیم رخ می‌دهد و فقط مقطع مؤثر مقاومت می‌کند (EN 1993-1-5).

When it governsQuand est-ce déterminant ?چه زمانی تعیین‌کننده است؟

Classification comes before every resistance check, because it decides which section modulus you may use:

La classification précède toute vérification de résistance, car elle détermine le module de section utilisable :

رده‌بندی پیش از هر کنترل مقاومت انجام می‌شود، زیرا تعیین می‌کند کدام اساس مقطع را می‌توان به کار برد:

• Class 1 and 2: W = W_pl
• Class 3: W = W_el,min
• Class 4: W = W_eff,min

• Classes 1 et 2 : W = W_pl
• Classe 3 : W = W_el,min
• Classe 4 : W = W_eff,min

• رده‌ی یک و دو: W = W_pl
• رده‌ی سه: W = W_el,min
• رده‌ی چهار: W = W_eff,min

• It depends on the stress distribution: the same IPE can be Class 1 in bending and Class 4 in pure compression.
• It depends on the steel grade through ε: a section that is Class 1 in S235 can become Class 3 in S460.
• It matters most for slender webs of welded girders, columns made of beam sections, hollow sections with thin walls and high-strength steel.

• Elle dépend de la distribution des contraintes : un même IPE peut être de classe 1 en flexion et de classe 4 en compression pure.
• Elle dépend de la nuance d'acier via ε : une section de classe 1 en S235 peut passer en classe 3 en S460.
• Elle compte surtout pour les âmes élancées des PRS, les poteaux en profilés de poutre, les tubes à parois minces et les aciers à haute résistance.

• رده به توزیع تنش بستگی دارد: یک تیرآهن یکسان می‌تواند در خمش رده‌ی یک و در فشار خالص رده‌ی چهار باشد.
• رده از طریق ε به رده‌ی فولاد بستگی دارد: مقطعی که در فولاد S235 رده‌ی یک است ممکن است در S460 رده‌ی سه شود.
• اهمیت آن بیشتر در جان لاغر تیرورق‌ها، ستون‌هایی که از مقاطع تیر ساخته شده‌اند، مقاطع توخالی جدارنازک و فولادهای پرمقاومت است.

Method step by stepMéthode pas à pasروش گام‌به‌گام

1. Material factor1. Coefficient matériau۱. ضریب مصالح

2. Measure c and t for each compressed part2. Mesurer c et t pour chaque paroi comprimée۲. اندازه‌گیری c و t برای هر جزء فشاری

3. Compare with the limits3. Comparer aux limites۳. مقایسه با حدود

Short summary of the limits for the most common cases (Class 1 / 2 / 3):

Résumé des limites pour les cas les plus courants (classe 1 / 2 / 3) :

خلاصه‌ی حدود برای متداول‌ترین حالت‌ها (رده‌ی یک، دو و سه):

• Outstand flange in compression: 9ε / 10ε / 14ε
• Internal part (web) in bending: 72ε / 83ε / 124ε
• Internal part (web) in pure compression: 33ε / 38ε / 42ε

• Semelle en console comprimée : 9ε / 10ε / 14ε
• Paroi interne (âme) fléchie : 72ε / 83ε / 124ε
• Paroi interne (âme) en compression pure : 33ε / 38ε / 42ε

• بال طره‌ای فشاری: 9ε / 10ε / 14ε
• جزء داخلی (جان) در خمش: 72ε / 83ε / 124ε
• جزء داخلی (جان) در فشار خالص: 33ε / 38ε / 42ε

For a web under bending plus compression, the limits depend on the depth ratio of the plastic compression zone α (Class 1–2) or on the elastic stress ratio ψ (Class 3), for example:

Pour une âme en flexion composée, les limites dépendent de la proportion comprimée plastique α (classes 1–2) ou du rapport de contraintes élastiques ψ (classe 3), par exemple :

برای جانی که هم‌زمان خمش و فشار دارد، حدود به نسبت ارتفاع ناحیه‌ی فشاری خمیری α (رده‌ی یک و دو) یا به نسبت تنش کشسان ψ (رده‌ی سه) بستگی دارد؛ برای نمونه:

4. The section takes the worst class of its parts4. La section prend la classe la plus défavorable de ses parois۴. رده‌ی مقطع، بدترین رده‌ی اجزای آن است

Class 3 webs with Class 1 or 2 flanges can be treated as Class 2 using an effective web (5.5.2(11)). For Class 4, compute effective widths with EN 1993-1-5 (4.4) and include the shift of the neutral axis.

Une âme de classe 3 avec des semelles de classe 1 ou 2 peut être traitée en classe 2 avec une âme efficace (5.5.2(11)). En classe 4, calculer les largeurs efficaces selon l'EN 1993-1-5 (4.4) et tenir compte du décalage de l'axe neutre.

جان رده‌ی سه همراه با بال‌های رده‌ی یک یا دو را می‌توان با جان مؤثر مانند رده‌ی دو در نظر گرفت (بند 5.5.2(11)). برای رده‌ی چهار، پهنای مؤثر را با EN 1993-1-5 (بند 4.4) محاسبه کنید و جابه‌جایی تار خنثی را هم در نظر بگیرید.

Worked exampleExemple résoluمثال حل‌شده

IPE 300 in S355 (h = 300, b = 150, t_w = 7.1, t_f = 10.7, r = 15 mm; f_y = 355 MPa for t ≤ 40 mm). Classify it in bending about the major axis and in pure compression.

IPE 300 en S355 (h = 300, b = 150, t_w = 7.1, t_f = 10.7, r = 15 mm ; f_y = 355 MPa pour t ≤ 40 mm). Classer la section en flexion selon l'axe fort et en compression pure.

تیرآهن IPE 300 از فولاد S355 با ابعاد h = 300، b = 150، t_w = 7.1، t_f = 10.7 و r = 15 mm؛ برای ضخامت کمتر از چهل میلی‌متر f_y = 355 MPa. مقطع را برای خمش حول محور قوی و برای فشار خالص رده‌بندی کنید.

In bending, the IPE 300 is Class 1 and its full plastic modulus can be used. Used as a column in S355, its web is just over the Class 3 limit, so an effective area is needed — or a more compact HEA/HEB section should be chosen.

En flexion, l'IPE 300 est de classe 1 et son module plastique complet est utilisable. Utilisé comme poteau en S355, son âme dépasse juste la limite de la classe 3 : il faut une aire efficace — ou choisir un HEA/HEB plus compact.

تیرآهن IPE 300 در خمش رده‌ی یک است و اساس مقطع خمیری کامل آن قابل استفاده است. اما اگر از فولاد S355 به‌عنوان ستون به کار رود، جان آن کمی از حد رده‌ی سه فراتر می‌رود؛ پس باید سطح مؤثر محاسبه شود یا یک مقطع فشرده‌تر از نوع HEA یا HEB انتخاب شود.

Common mistakesErreurs fréquentesاشتباهات رایج

• Using the overall flange width b/2 or the full depth h instead of the flat widths c.
• Classifying once in bending and reusing that class for an element that is mainly compressed.
• Forgetting that f_y — and therefore ε — drops for thick plates (above 40 mm for most grades).
• Using W_pl for a Class 3 section, or gross properties for a Class 4 section.
• Running a plastic global analysis with members that are not Class 1 at the hinge locations.

• Utiliser la demi-largeur b/2 ou la hauteur totale h au lieu des largeurs planes c.
• Classer une fois en flexion et réutiliser cette classe pour un élément principalement comprimé.
• Oublier que f_y — et donc ε — diminue pour les tôles épaisses (au-delà de 40 mm pour la plupart des nuances).
• Utiliser W_pl pour une section de classe 3, ou les caractéristiques brutes pour une classe 4.
• Mener une analyse globale plastique avec des barres qui ne sont pas de classe 1 aux rotules.

• استفاده از نصف پهنای کل بال b/2 یا ارتفاع کل h به‌جای پهنای تخت c.
• رده‌بندی یک‌باره برای خمش و استفاده از همان رده برای عضوی که عمدتاً فشاری است.
• فراموش‌کردن این‌که f_y و در نتیجه ε برای ورق‌های ضخیم (بیش از چهل میلی‌متر در بیشتر رده‌ها) کاهش می‌یابد.
• استفاده از W_pl برای مقطع رده‌ی سه، یا مشخصات کامل مقطع برای رده‌ی چهار.
• انجام تحلیل خمیری کل سازه با اعضایی که در محل مفصل‌های خمیری رده‌ی یک نیستند.