What it isDe quoi s'agit-il ?موضوع چیست؟
In a bolted shear connection the load passes from one plate to the bolt shanks and back into the next plate. EN 1993-1-8 checks each link of that chain: the bolt can shear through, the hole can ovalise or tear out (bearing), and a whole block of plate around the bolt group can tear away — part in shear, part in tension.
Dans un assemblage boulonné travaillant au cisaillement, l'effort passe d'une plaque aux tiges des boulons puis à la plaque suivante. L'EN 1993-1-8 vérifie chaque maillon de cette chaîne : le boulon peut se cisailler, le trou peut s'ovaliser ou se déchirer (pression diamétrale), et un bloc entier de tôle autour du groupe de boulons peut s'arracher — en partie par cisaillement, en partie par traction.
در اتصال پیچی برشی، نیرو از یک ورق به بدنه‌ی پیچ‌ها و سپس به ورق بعدی منتقل می‌شود. استاندارد EN 1993-1-8 هر حلقه از این زنجیره را کنترل می‌کند: پیچ ممکن است بریده شود، سوراخ ممکن است بیضی شود یا پاره شود (لهیدگی)، و یک قطعهی کامل از ورق اطراف گروه پیچ ممکن است جدا شود که بخشی از آن برشی و بخشی کششی گسیخته می‌شود.
A fin plate — a single plate welded to the supporting member and bolted to the beam web — is the most common simple beam connection and a good example of all three checks.
Le plat soudé (fin plate) — une seule platine soudée sur l'élément porteur et boulonnée sur l'âme de la poutre — est l'assemblage articulé le plus courant et illustre bien ces trois vérifications.
ورق اتصال جان، یعنی یک ورق تکی که به عضو تکیه‌گاهی جوش و به جان تیر پیچ می‌شود، رایج‌ترین اتصال ساده‌ی تیر است و نمونه‌ی خوبی برای هر سه کنترل.
When it governsQuand est-ce déterminant ?چه زمانی تعیین‌کننده است؟
- Bolt shear governs with thick plates and few bolts, especially when the shear plane passes through the threads.
- Bearing governs with thin plates or webs and small end or edge distances.
- Block tearing governs for short, deep bolt groups close to a free edge — notched beam ends, fin plates with small edge distances, gusset plates.
- Le cisaillement des boulons gouverne avec des tôles épaisses et peu de boulons, surtout lorsque le plan de cisaillement passe par le filetage.
- La pression diamétrale gouverne avec des tôles ou âmes minces et de faibles pinces.
- La rupture en bloc gouverne pour des groupes de boulons courts et proches d'un bord libre — extrémités de poutres grugées, plats à faibles pinces, goussets.
- برش پیچ در ورق‌های ضخیم با تعداد پیچ کم، به‌ویژه وقتی صفحه‌ی برش از قسمت رزوه‌شده عبور می‌کند، تعیین‌کننده است.
- لهیدگی در ورق‌ها یا جان‌های نازک و فاصله‌های انتهایی و لبه‌ای کم تعیین‌کننده است.
- گسیختگی قطعه‌ای برای گروه پیچ‌های کوتاه و نزدیک لبه‌ی آزاد تعیین‌کننده است؛ مانند انتهای تیرهای بریده‌شده، ورق اتصال با فاصله‌ی لبه‌ی کم و ورق‌های اتصال مهاربند.
Method step by stepMéthode pas à pasروش گام‌به‌گام
1. Forces on the bolts1. Efforts dans les boulons۱. نیروی وارد بر پیچ‌ها
In a fin plate the beam reaction VEd acts at the support face, at a lever arm z from the bolt line. The bolt group therefore carries VEd plus a moment VEd · z. With a single vertical line of n bolts at pitch p1, the most loaded bolt receives:
Dans un plat soudé, la réaction de la poutre VEd agit au nu de l'appui, à un bras de levier z de la file de boulons. Le groupe reprend donc VEd plus un moment VEd · z. Avec une seule file verticale de n boulons au pas p1, le boulon le plus sollicité reçoit :
در ورق اتصال جان، عکس‌العمل تیر VEd در بر تکیه‌گاه و با بازوی z نسبت به ردیف پیچ‌ها وارد می‌شود. بنابراین گروه پیچ علاوه بر VEd لنگر VEd · z را هم تحمل می‌کند. با یک ردیف قائم از n پیچ با فاصله‌ی p1، پرتنش‌ترین پیچ این نیرو را دریافت می‌کند:
2. Bolt shear resistance2. Résistance au cisaillement du boulon۲. مقاومت برشی پیچ
αv = 0.6 for classes 4.6, 5.6 and 8.8 (0.5 for 4.8, 5.8, 6.8 and 10.9 when the threads are in the shear plane); A is the tensile stress area As if the shear plane passes through the threads, otherwise the shank area. Recommended γM2 = 1.25.
αv = 0.6 pour les classes 4.6, 5.6 et 8.8 (0,5 pour 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9 lorsque le filetage est dans le plan de cisaillement) ; A est la section résistante As si le plan de cisaillement passe par le filetage, sinon la section de la tige. Valeur recommandée γM2 = 1.25.
برای رده‌های 4.6، 5.6 و 8.8 مقدار αv = 0.6 است (و برای 4.8، 5.8، 6.8 و 10.9 وقتی رزوه در صفحه‌ی برش باشد 0.5)؛ A اگر صفحه‌ی برش از رزوه بگذرد سطح تنش کششی As و در غیر این صورت سطح بدنه‌ی پیچ است. مقدار پیشنهادی γM2 = 1.25 است.
3. Bearing resistance3. Résistance à la pression diamétrale۳. مقاومت لهیدگی
e1 and p1 are measured in the direction of the force, e2 and p2 perpendicular to it. When the force is inclined, a simple safe approach is to check both directions and use the lower resistance.
e1 et p1 se mesurent dans la direction de l'effort, e2 et p2 perpendiculairement. Lorsque l'effort est incliné, une approche simple et sûre consiste à vérifier les deux directions et à retenir la plus faible.
e1 و p1 در جهت نیرو و e2 و p2 عمود بر آن اندازه‌گیری می‌شوند. وقتی نیرو مایل است، روش ساده و ایمن این است که هر دو جهت کنترل و مقاومت کمتر انتخاب شود.
4. Block tearing4. Rupture en bloc۴. گسیختگی قطعه‌ای
Ant and Anv are the net areas in tension and in shear (holes deducted). For a fin plate the tension face is only partly effective, so the eccentric expression is used. The second-generation EN 1993-1-8 revises several of these expressions: check which edition applies to your project.
Ant et Anv sont les sections nettes en traction et en cisaillement (trous déduits). Pour un plat soudé, la face tendue n'est que partiellement efficace : on utilise l'expression excentrée. La deuxième génération de l'EN 1993-1-8 modifie plusieurs de ces expressions : vérifiez l'édition applicable à votre projet.
Ant و Anv سطح خالص کششی و برشی هستند (با کسر سوراخ‌ها). در ورق اتصال جان، وجه کششی فقط تا حدی مؤثر است، بنابراین رابطه‌ی بار خارج از محور به کار می‌رود. نسل دوم EN 1993-1-8 چند مورد از این روابط را تغییر داده است؛ ویرایش معتبر برای پروژه‌ی خود را بررسی کنید.
Worked exampleExemple résoluمثال حل‌شده
Fin plate 240 × 100 × 10 mm in S275 (fy = 275, fu = 430 MPa), three M20 class 8.8 bolts in one vertical line, holes d0 = 22 mm, e1 = 50, p1 = 70, e2 = 50 mm, lever arm z = 50 mm. Design shear VEd = 150 kN. Shear plane through the threads (As = 245 mm²). Only the plate is checked here; the beam web needs the same bearing check.
Plat 240 × 100 × 10 mm en S275 (fy = 275, fu = 430 MPa), trois boulons M20 classe 8.8 sur une file verticale, trous d0 = 22 mm, e1 = 50, p1 = 70, e2 = 50 mm, bras de levier z = 50 mm. Effort tranchant de calcul VEd = 150 kN. Plan de cisaillement dans le filetage (As = 245 mm²). Seul le plat est vérifié ici ; l'âme de la poutre demande la même vérification en pression diamétrale.
ورق 240 × 100 × 10 mm از فولاد S275 با fy = 275 و fu = 430 MPa، سه پیچ M20 رده‌ی 8.8 در یک ردیف قائم، سوراخ d0 = 22 mm، e1 = 50، p1 = 70 و e2 = 50 mm، بازوی z = 50 mm. برش طراحی VEd = 150 kN و صفحه‌ی برش از رزوه می‌گذرد (As = 245 mm²). در اینجا فقط ورق کنترل شده؛ جان تیر هم به همین کنترل لهیدگی نیاز دارد.
| Vertical force per boltEffort vertical par boulonنیروی قائم هر پیچ | Fv = 150/3 = 50.0 kN |
|---|---|
| Horizontal force, top boltEffort horizontal, boulon extrêmeنیروی افقی پیچ انتهایی | Fh = 150·50·70/(2·702) = 53.6 kN |
| Resultant on the critical boltRésultante sur le boulon critiqueبرآیند روی پیچ بحرانی | Fb,Ed = √50.02 + 53.62 = 73.3 kN |
| Bolt shear resistanceRésistance au cisaillementمقاومت برشی پیچ | Fv,Rd = 0.6·800·245/1.25 = 94.1 kN |
| Bearing factors (end bolt)Coefficients de pression (boulon d'extrémité)ضرایب لهیدگی (پیچ انتهایی) | αd = 50/66 = 0.758 ; fub/fu = 1.86 ; αb = 0.758 ; k1 = min(4.66 ; 2.5) = 2.5 |
| Bearing resistance of the platePression diamétrale sur le platمقاومت لهیدگی ورق | Fb,Rd = 2.5·0.758·430·20·10/1.25 = 130.3 kN |
| Bolt checkVérification du boulonکنترل پیچ | 73.3/min(94.1 ; 130.3) = 0.78 ≤ 1 ✓ |
| Net shear lengthLongueur nette cisailléeطول خالص برشی | Lnv = 50 + 2·70 − 2.5·22 = 135 mm ; Anv = 1350 mm² |
| Net tension lengthLongueur nette tendueطول خالص کششی | Lnt = 50 − 22/2 = 39 mm ; Ant = 390 mm² |
| Block tearing resistanceRésistance à la rupture en blocمقاومت گسیختگی قطعه‌ای | Veff,2,Rd = 0.5·430·390/1.25 + 275·1350/(√3·1.0) = 67.1 + 214.3 = 281.4 kN |
| Block tearing checkVérification rupture en blocکنترل گسیختگی قطعه‌ای | 150/281.4 = 0.53 ≤ 1 ✓ |
Bolt shear governs at 78 %. Note how the eccentricity raises the force on the critical bolt from 50 kN to 73 kN: ignoring it would overstate the capacity by almost 50 %.
Le cisaillement des boulons gouverne à 78 %. On voit que l'excentricité fait passer l'effort sur le boulon critique de 50 kN à 73 kN : l'ignorer surestimerait la capacité de près de 50 %.
برش پیچ با ۷۸ درصد تعیین‌کننده است. دقت کنید که خروج از مرکزیت نیروی پیچ بحرانی را از 50 kN به 73 kN می‌رساند؛ نادیده‌گرفتن آن ظرفیت را نزدیک به پنجاه درصد بیش از واقع نشان می‌دهد.
Common mistakesErreurs fréquentesاشتباهات رایج
- Ignoring the eccentricity of the bolt group in fin plates and cleats.
- Using the shank area when the threads are in the shear plane (the usual case with standard bolt lengths).
- Mixing up e1/p1 and e2/p2 — they are defined relative to the direction of the force, not to the plate.
- Checking bearing only on the plate and forgetting the thinner beam web.
- Making the fin plate too thick: simple connections need rotation capacity, so design guides limit the plate thickness relative to the bolt diameter.
- Respecting the strength checks but not the minimum and maximum spacings and edge distances of Table 3.3.
- Négliger l'excentricité du groupe de boulons dans les plats soudés et cornières.
- Utiliser la section de la tige alors que le filetage est dans le plan de cisaillement (cas courant avec des longueurs standard).
- Confondre e1/p1 et e2/p2 — ils sont définis par rapport à la direction de l'effort, pas à la tôle.
- Vérifier la pression diamétrale uniquement sur le plat et oublier l'âme de poutre, plus mince.
- Choisir un plat trop épais : un assemblage articulé doit pouvoir tourner, et les guides de conception limitent l'épaisseur du plat par rapport au diamètre des boulons.
- Respecter les vérifications de résistance mais pas les pinces et entraxes minimaux et maximaux du tableau 3.3.
- نادیده‌گرفتن خروج از مرکزیت گروه پیچ در ورق‌های اتصال جان و نبشی‌ها.
- استفاده از سطح بدنه‌ی پیچ در حالی که رزوه در صفحه‌ی برش است (حالت معمول با طول‌های استاندارد پیچ).
- اشتباه گرفتن e1 و p1 با e2 و p2؛ این فاصله‌ها نسبت به جهت نیرو تعریف می‌شوند، نه نسبت به ورق.
- کنترل لهیدگی فقط روی ورق و فراموش‌کردن جان تیر که نازک‌تر است.
- انتخاب ورق بیش از حد ضخیم: اتصال ساده به ظرفیت دوران نیاز دارد و راهنماهای طراحی ضخامت ورق را نسبت به قطر پیچ محدود می‌کنند.
- رعایت کنترل‌های مقاومت، اما رعایت‌نکردن حداقل و حداکثر فاصله‌ها و فاصله‌ی لبه‌ها طبق جدول 3.3.
Related calculatorCalculateur associéمحاسبه‌گر مرتبط
The connection calculator designs or checks fin plates, cleats, end plates and splices, including the beam web, welds and detailing rules.
Le calculateur d'assemblages dimensionne ou vérifie plats soudés, cornières, platines et éclissages, y compris l'âme de poutre, les soudures et les dispositions constructives.
محاسبه‌گر اتصال، ورق اتصال جان، نبشی، ورق انتهایی و وصله را طراحی یا کنترل می‌کند و جان تیر، جوش‌ها و ضوابط اجرایی را نیز در نظر می‌گیرد.