What it isDe quoi s'agit-il ?موضوع چیست؟
A pad footing spreads a column load over enough ground to keep the soil safe and the settlement acceptable. Its design mixes two Eurocodes: EN 1997-1 for the ground (bearing, sliding, settlement) and EN 1992-1-1 for the concrete (bending, shear, punching).
Une semelle isolée répartit la charge d'un poteau sur une surface de sol suffisante pour que le sol reste sûr et les tassements acceptables. Son calcul combine deux Eurocodes : l'EN 1997-1 pour le sol (portance, glissement, tassement) et l'EN 1992-1-1 pour le béton (flexion, effort tranchant, poinçonnement).
پی منفرد بار ستون را روی سطح کافی از زمین پخش می‌کند تا خاک ایمن بماند و نشست قابل قبول باشد. طراحی آن دو یوروکد را ترکیب می‌کند: EN 1997-1 برای خاک (ظرفیت باربری، لغزش و نشست) و EN 1992-1-1 برای بتن (خمش، برش و برش پانچ).
Geotechnical checks are carried out with one of three design approaches, chosen by the national annex:
Les vérifications géotechniques se font selon l'une des trois approches de calcul, choisie par l'annexe nationale :
کنترل‌های ژئوتکنیکی با یکی از سه رویکرد طراحی انجام می‌شوند که پیوست ملی آن را انتخاب می‌کند:
- DA1 — two combinations: A1 + M1 + R1 (factored loads) and A2 + M2 + R1 (factored soil strength, γφ' = 1.25).
- DA2 — A1 + M1 + R2: factored loads and a factor on the resistance (γR,v = 1.4 for bearing, γR,h = 1.1 for sliding).
- DA3 — structural loads with A1, geotechnical actions with A2, and factored soil strength M2.
- DA1 — deux combinaisons : A1 + M1 + R1 (charges pondérées) et A2 + M2 + R1 (résistance du sol pondérée, γφ' = 1.25).
- DA2 — A1 + M1 + R2 : charges pondérées et coefficient sur la résistance (γR,v = 1.4 en portance, γR,h = 1.1 en glissement).
- DA3 — charges structurales avec A1, actions géotechniques avec A2, et résistance du sol pondérée M2.
- DA1: دو ترکیب؛ A1 + M1 + R1 (بارهای ضریب‌دار) و A2 + M2 + R1 (مقاومت خاک ضریب‌دار، γφ' = 1.25).
- DA2: A1 + M1 + R2؛ بارهای ضریب‌دار و ضریب روی مقاومت (γR,v = 1.4 برای باربری و γR,h = 1.1 برای لغزش).
- DA3: بارهای سازه‌ای با A1، کنش‌های ژئوتکنیکی با A2 و مقاومت خاک ضریب‌دار M2.
When it governsQuand est-ce déterminant ?چه زمانی تعیین‌کننده است؟
- Bearing governs most footings under mainly vertical load.
- Eccentricity and sliding govern footings of portal frames, bracing bays and retaining structures, with large moments or horizontal forces and little vertical load.
- Settlement governs on soft or compressible soils, often before bearing.
- Punching and bending fix the footing thickness and reinforcement once the plan size is set.
- La portance gouverne la plupart des semelles sous charge principalement verticale.
- L'excentricité et le glissement gouvernent les semelles de portiques, de palées de stabilité et d'ouvrages de soutènement, avec moments ou efforts horizontaux importants et peu de charge verticale.
- Le tassement gouverne sur sols mous ou compressibles, souvent avant la portance.
- Le poinçonnement et la flexion fixent l'épaisseur et le ferraillage une fois les dimensions en plan arrêtées.
- ظرفیت باربری در بیشتر پی‌های تحت بار عمدتاً قائم تعیین‌کننده است.
- خروج از مرکزیت و لغزش در پی قاب‌های شیب‌دار، دهانه‌های مهاربندی و سازه‌های نگهبان که لنگر یا نیروی افقی زیاد و بار قائم کمی دارند، تعیین‌کننده است.
- نشست در خاک‌های نرم یا تراکم‌پذیر، اغلب پیش از ظرفیت باربری، تعیین‌کننده است.
- برش پانچ و خمش پس از تعیین ابعاد پلان، ضخامت و میلگرد پی را مشخص می‌کنند.
Method step by stepMéthode pas à pasروش گام‌به‌گام
1. Design actions at the underside of the footing1. Actions de calcul sous la semelle۱. نیروهای طراحی در تراز زیر پی
Add the footing self-weight and the soil on top to the column loads, and transfer moments and horizontal forces to the base level (Mbase = M + H·hf).
Ajouter le poids propre de la semelle et des terres au-dessus aux charges du poteau, et ramener moments et efforts horizontaux au niveau de la base (Mbase = M + H·hf).
وزن خودی پی و خاک روی آن را به بارهای ستون اضافه کنید و لنگرها و نیروهای افقی را به تراز کف پی منتقل کنید (Mbase = M + H·hf).
2. Eccentricity and effective area2. Excentricité et surface effective۲. خروج از مرکزیت و سطح مؤثر
Keep the resultant within the middle third (e ≤ B/6) where possible: the whole base then stays in contact. EN 1997-1 (6.5.4) requires special precautions when the eccentricity exceeds one third of the width.
Garder si possible la résultante dans le tiers central (e ≤ B/6) : toute la semelle reste alors en contact. L'EN 1997-1 (6.5.4) impose des précautions particulières lorsque l'excentricité dépasse le tiers de la largeur.
تا جای ممکن برآیند را در یک‌سوم میانی نگه دارید (e ≤ B/6) تا تمام کف پی در تماس با خاک بماند. استاندارد EN 1997-1 (بند 6.5.4) وقتی خروج از مرکزیت از یک‌سوم عرض بیشتر شود، تمهیدات ویژه‌ای الزام می‌کند.
3. Bearing resistance3. Portance۳. ظرفیت باربری
Annex D (informative) gives the bearing, shape, inclination and base-tilt factors for drained conditions; an undrained version uses cu. Many national annexes allow or prefer prescriptive or test-based methods instead — and the ultimate value is often provided by the geotechnical report.
L'annexe D (informative) donne les facteurs de portance, de forme, d'inclinaison et d'inclinaison de la base en conditions drainées ; une version non drainée utilise cu. Beaucoup d'annexes nationales autorisent ou préfèrent des méthodes prescriptives ou basées sur des essais — et la valeur ultime est souvent fournie par le rapport géotechnique.
پیوست D (اطلاعاتی) ضرایب باربری، شکل، شیب بار و شیب کف را برای شرایط زهکشی‌شده ارائه می‌کند؛ نسخه‌ی زهکشی‌نشده از cu استفاده می‌کند. بسیاری از پیوست‌های ملی به‌جای آن روش‌های تجویزی یا مبتنی بر آزمایش را مجاز یا ترجیح می‌دانند و مقدار نهایی اغلب در گزارش ژئوتکنیک داده می‌شود.
4. Sliding4. Glissement۴. لغزش
Use the favourable vertical load only (permanent actions with γG = 1.0, no variable load), and δd = φ'cv,d for concrete cast against the soil. Passive resistance Rp,d is usually ignored unless the soil in front is guaranteed.
N'utiliser que la charge verticale favorable (actions permanentes avec γG = 1.0, sans charge variable), et δd = φ'cv,d pour un béton coulé contre le sol. La butée Rp,d est généralement négligée, sauf si le sol devant la semelle est garanti.
فقط بار قائم مطلوب را به کار ببرید (کنش‌های دائمی با γG = 1.0 و بدون بار متغیر) و برای بتنی که مستقیماً روی خاک ریخته می‌شود δd = φ'cv,d را در نظر بگیرید. مقاومت مقاوم خاک جلوی پی Rp,d معمولاً نادیده گرفته می‌شود، مگر این‌که وجود خاک جلوی پی تضمین شده باشد.
5. Structural design and punching5. Calcul structural et poinçonnement۵. طراحی سازه‌ای و برش پانچ
For the concrete, use the linear (trapezoidal) soil pressure q = V/A · (1 ± 6e/B). Check bending at the column face, one-way shear at d from the face, and punching on perimeters between the column face and 2d, deducting the soil reaction inside each perimeter:
Pour le béton, utiliser la pression linéaire (trapézoïdale) q = V/A · (1 ± 6e/B). Vérifier la flexion au nu du poteau, l'effort tranchant à d du nu, et le poinçonnement sur les contours entre le nu du poteau et 2d, en déduisant la réaction du sol à l'intérieur de chaque contour :
برای طراحی بتن، فشار خطی (ذوزنقه‌ای) خاک q = V/A · (1 ± 6e/B) را به کار ببرید. خمش در بر ستون، برش یک‌طرفه در فاصله‌ی d از بر ستون و برش پانچ را روی محیط‌هایی بین بر ستون و 2d کنترل کنید و واکنش خاک درون هر محیط را کسر کنید:
Worked exampleExemple résoluمثال حل‌شده
Square footing B = L = 2.2 m, thickness 0.6 m, on a drained sand. Column loads (characteristic, at the underside of the footing): Gk = 600 kN, Qk = 300 kN, and from variable actions acting with Qk: Mk = 60 kN·m and Hk = 25 kN. Assumed ultimate bearing capacity for the effective footing qult = 600 kPa (from the geotechnical report), φ'cv = 30°. Design approach DA2.
Semelle carrée B = L = 2.2 m, épaisseur 0,6 m, sur sable drainé. Charges du poteau (caractéristiques, sous la semelle) : Gk = 600 kN, Qk = 300 kN, et, dues aux actions variables concomitantes à Qk : Mk = 60 kN·m et Hk = 25 kN. Capacité portante ultime supposée pour la semelle effective qult = 600 kPa (rapport géotechnique), φ'cv = 30°. Approche de calcul DA2.
پی مربعی با B = L = 2.2 m و ضخامت ۰٫۶ متر روی ماسه‌ی زهکشی‌شده. بارهای مشخصه‌ی ستون در تراز زیر پی: Gk = 600 kN و Qk = 300 kN، و ناشی از کنش‌های متغیر هم‌زمان با Qk: Mk = 60 kN·m و Hk = 25 kN. ظرفیت باربری نهایی فرضی برای پی مؤثر qult = 600 kPa (از گزارش ژئوتکنیک) و φ'cv = 30°. رویکرد طراحی DA2.
| Footing self-weightPoids propre de la semelleوزن خودی پی | W = 2.22·0.6·25 = 72.6 kN |
|---|---|
| Design vertical loadCharge verticale de calculبار قائم طراحی | Vd = 1.35(600 + 72.6) + 1.5·300 = 1358 kN |
| Design moment and eccentricityMoment de calcul et excentricitéلنگر طراحی و خروج از مرکزیت | Md = 1.5·60 = 90 kN·m ; e = 90/1358 = 0.066 m ≤ B/6 = 0.367 ✓ |
| Effective areaSurface effectiveسطح مؤثر | B' = 2.2 − 2·0.066 = 2.067 m ; A' = 2.067·2.2 = 4.55 m² |
| Design bearing pressurePression de calculفشار طراحی | qEd = 1358/4.55 = 298.6 kPa |
| Design bearing resistance (R2)Portance de calcul (R2)ظرفیت باربری طراحی (R2) | qRd = 600/1.4 = 428.6 kPa |
| Bearing checkVérification de portanceکنترل ظرفیت باربری | 298.6/428.6 = 0.70 ≤ 1 ✓ |
| Sliding: favourable vertical loadGlissement : charge verticale favorableلغزش: بار قائم مطلوب | V'd = 1.0·(600 + 72.6) = 672.6 kN |
| Sliding resistanceRésistance au glissementمقاومت لغزشی | Rh,d = 672.6·tan 30°/1.1 = 353.0 kN |
| Sliding checkVérification au glissementکنترل لغزش | Hd = 1.5·25 = 37.5 kN ; 37.5/353.0 = 0.11 ✓ |
| Pressures for the concrete designPressions pour le calcul du bétonفشارها برای طراحی بتن | q = 1358/4.84·(1 ± 6·0.066/2.2) → qmax = 331 , qmin = 230 kPa |
The footing works at 70 % in bearing and is far from sliding. The 331 kPa edge pressure — not the 299 kPa effective pressure — is the one to use for bending and for the soil deduction in the punching check of the footing slab.
La semelle travaille à 70 % en portance et est loin du glissement. C'est la pression de bord de 331 kPa — et non la pression effective de 299 kPa — qu'il faut utiliser pour la flexion et pour la déduction de la réaction du sol dans la vérification au poinçonnement.
پی در ظرفیت باربری با ۷۰ درصد ظرفیت کار می‌کند و از لغزش فاصله‌ی زیادی دارد. برای خمش و کسر واکنش خاک در کنترل برش پانچ، فشار لبه‌ی 331 kPa را به کار ببرید، نه فشار مؤثر 299 kPa را.
Common mistakesErreurs fréquentesاشتباهات رایج
- Comparing a design (factored) pressure with an “allowable” soil pressure from an old report, which already includes a global safety factor.
- Using the factored total vertical load (with Q) in the sliding resistance.
- Forgetting the moment due to the horizontal force acting over the footing depth.
- Mixing design approaches: DA1 load factors with DA2 resistance factors.
- Checking punching of the footing at 2d only, without deducting the soil reaction or searching closer perimeters.
- Ignoring settlement and differential settlement between neighbouring footings.
- Comparer une pression de calcul (pondérée) à une contrainte « admissible » d'un ancien rapport, qui inclut déjà un coefficient de sécurité global.
- Utiliser la charge verticale totale pondérée (avec Q) dans la résistance au glissement.
- Oublier le moment dû à l'effort horizontal sur la hauteur de la semelle.
- Mélanger les approches : coefficients de charges de DA1 avec coefficients de résistance de DA2.
- Vérifier le poinçonnement de la semelle uniquement à 2d, sans déduire la réaction du sol ni chercher de contours plus proches.
- Ignorer le tassement et les tassements différentiels entre semelles voisines.
- مقایسه‌ی فشار طراحی ضریب‌دار با «فشار مجاز» خاک از گزارش‌های قدیمی که خودش ضریب اطمینان کلی را در بر دارد.
- استفاده از کل بار قائم ضریب‌دار (همراه با Q) در مقاومت لغزشی.
- فراموش‌کردن لنگر ناشی از نیروی افقی در طول ارتفاع پی.
- مخلوط‌کردن رویکردها: ضرایب بار DA1 با ضرایب مقاومت DA2.
- کنترل برش پانچ پی فقط در فاصله‌ی 2d، بدون کسر واکنش خاک و بدون بررسی محیط‌های نزدیک‌تر.
- نادیده‌گرفتن نشست و نشست نسبی بین پی‌های مجاور.
Related calculatorCalculateur associéمحاسبه‌گر مرتبط
The foundation calculator checks pad and strip footings with DA1 or DA2: bearing (Annex D), eccentricity, sliding, bending, shear and punching, and designs the reinforcement.
Le calculateur de fondations vérifie semelles isolées et filantes en DA1 ou DA2 : portance (annexe D), excentricité, glissement, flexion, effort tranchant et poinçonnement, et dimensionne le ferraillage.
محاسبه‌گر پی، پی‌های منفرد و نواری را با رویکرد DA1 یا DA2 کنترل می‌کند: ظرفیت باربری (پیوست D)، خروج از مرکزیت، لغزش، خمش، برش و برش پانچ، و میلگرد را طراحی می‌کند.